【摘要】2008年12月，我校部分高一学生参加了“数学建模”活动。孩子们大都数学基础薄弱，学习主动性差。建模过程一度曾非常艰难，几乎半途而废。关键时刻，教师调整了自身心态：积极接纳学生的消极情绪，坚信学生会有所改变。并结合心理咨询技能，通过游戏对学生进行了团体心理辅导等多方位积极暗示，学生的学习态度有所转变，认真完成了学习任务。此间，师生收获颇多：学生不仅体会到成功的喜悦，提高了数学学习兴趣，更加强了数学学习的信心和对自己的信心，感受到自主学习的意义，锻炼了自己的意志；而教师转变了教学理念、改进了教学方式、心态，体会到无条件接纳学生的重要性。更重要的是：建模精神如细雨，无声无息地渗透到今后的日常教学工作中，其长期效应得以体现，师生的数学教学效果发生了令人欣慰的变化。
【关键词】数学建模；网络双课堂；信心；尊重；积极关注
我校是一所隶属于北京市东城区的民办校，高中生面向全国招生，其中还有不少体育特长生，可以说，绝大部分学生的数学基础很薄弱，学习兴趣相对较低，学习主动性差，存在较明显的惰性心理。如何提高学生的学习兴趣，加强学生对非智力因素的自我调控，如积极的自我概念，坚强的意志，健康的情感态度，良好的学习习惯，一直是我校教师的研究课题。
2008年12月，我校高一部分学生参加了北京市高中新课程网络双课堂数学建模活动。在数学建模这一可操作载体中，能否充分利用网络学习这一技术支撑，培养学生的自主学习能力、合作能力，提高学生的学习兴趣和信心是我们面临的挑战及目标。
一、“犹抱琵琶半遮面” ——揭开数学建模的神秘面纱
当决定参加网络双课堂“数学建模”活动时，不仅仅是学生，作为教师的我心里更多的也是忐忑、不自信：我们也能做么？我们能做好么？说实话，此时压力的确不小，数学建模对我、对学生而言充满了神秘感和不确定性。此时，打破神秘感，树立师生信心是当务之急。
根据心理学研究表示，降低压力的方法之一是了解压力源，增强可控性，达到减轻压力的作用。为此，我采取了以下四个步骤：
1．教师从多角度了解中学生数学建模的内容、现状，减轻陌生感。
本次活动前，北大附中、15中学等学校已经在数学建模活动中取得了丰富的经验与成果，这些宝贵的经验集成一套光盘《数学建模走进中学课堂》，我认真学习了其中的课堂教学：如张思明老师的入门、测量、打包等；与此同时，课题组提供了丰富的建模资料与清晰明了的网络课程设计，给了我很大的帮助。
2．指导学生了解建模内容，树立学生信心。
学习后，我心里开始有底了：我在所学光盘中精选了一张《张思明老师的数学建模课堂教学（一）入门》，指导学生学习。目的是使学生初步了解什么是数学建模，知道数学建模的重要意义，激发其应用数学的兴趣。
具体内容包括：
①什么是数学建模？
②数学建模的重要意义。
③具体实例：七桥问题（连通图一笔画问题）、分油问题（状态转移）
反思：
1）学生对具体实例兴趣浓厚，不少学生在课间自发对分油问题进行探索，从其讨论过程来看，思维由无序化（随便写，易遗漏或重复）逐渐向有序化（将大桶、大瓶、小瓶的斤数坐标化）转变，学生的主动性得以体现。
2） 学生此时对数学建模的认识尚在初步，需实践。
3）学生此时对自己能否顺利进行数学建模仍有担忧，但很感兴趣，建模活动报名人数占总人数65%。
3．从身边最熟悉的事物入手，明确活动的内容及步骤。
此时，学生对数学建模活动有着浓厚的兴趣，但没有清晰目标，不知道下一步该做什么？怎么做？
焦点解决短期心理咨询技能指出：当来访者没有清晰目标时，引导其观察最想关心的事物，可促使其形成目标。
我想，学生最关心的问题应该是他们身边最熟悉的事物，如果发现生活中司空见惯的事物中居然藏着数学道理，而这道理应用于生活中能起到神奇的作用，势必会对学生起到很好的引领作用。我请教了张思明老师，张老师推荐了案例 《烧开水》（链接：烧开水．doc） ，该案例从实际情景（燃气节约用气）、问题提出（旋钮在什么位置时烧一壶水的燃气用量最少？）、建立数学模型（设计方案、实验收集数据、拟合函数、求最小用气量、检验分析）方面总结出建模过程： 
小小煤气灶，作用却不小。此案例果然对学生大有帮助，孩子们明白，用数学的眼光看问题，用数学思想、方法、知识解决实际问题的过程叫做数学建模，建模的内容来源于生活，我们可以先做一些小的、简单的建模例子。
4．指导学生熟悉网络平台的使用
本次建模活动，包括两个方面：通过网络平台进行资源的学习、学生之间的讨论、师生间的交流；通过真实课堂完成学习辅导、建模结题等阶段。经过前三个步骤，师生对参与本活动有了一定的信心。故而，我们开始指导学生登陆北京市高中新课程选修网，熟悉网络平台操作，明确网络学习、讨论的流程，各小组在讨论区发帖回帖，就“烧开水”问题进一步探讨，再次体会建模的关键步骤。
本阶段，学生熟悉了平台的操作，有两组学生能主动在组长带动下，认真学习资料“烧开水”并积极在论坛讨论，其他组开始不能进入状态，在老师提醒下，能开始学习并讨论。比如李旺同学在网络讨论中，还想出一些改进方法：
| 如果我们在壶中注入少量的水，先把它烧开，然后再给壶加满水，直到烧开，这样可能比直接烧开满壶的水更快。 |
二、“山重水复疑无路”——寒假网络学习的艰难
我们原计划在寒假期间完成阅读发现阶段：本阶段课程组为学生提供了18篇阅读资料，资料的内容丰富且有针对性，从不同角度尽可能多地涉及到学生生活中常接触到的数学建模案例，其中不少资料还巧妙地渗入函数知识体系的复习，可以说，这些资料的阅读会在很大程度上帮助学生进一步加深对数学建模的认识，提高学生独立建模的信心。阅读后，学生在生活中寻找真实函数，小组内部进行交流评论及总结，提交报告。
与预期设想不同，寒假的网络学习是整个建模过程中最艰难的时期。
此间，学生的问题暴露多多，集中表现在两个方面：一是阅读资料感到困难，不想读。二是学生的惰性心理太强，寒假在家，很少有人能主动学习，网络阅读很难进行，而这一点也是最大的困难，甚至差点使我也丧失信心，半途而废。
（一）资料阅读的困难
最初，我按原定计划下发了作业1-1，学生提交的作业质量不佳，明显看出大部分学生并没有阅读相关资料就草草写几句评论。通过电话联系，有学生反映资料较多，不知道该看哪几篇，随便打开一看，觉得没意思，本来就懒得看，干脆不看了。
学生不爱读资料，怎么办？很好的资料就如同营养丰富的佳肴，可是学生不吃，这其中的营养又如何吸收？
根据教育学理论，加强教学内容及形式的生动性、趣味性、直观性，可使学生对之产生热情，引发学生学习兴趣。而多媒体适用于将抽象的信息具体化，枯燥的信息生动化，声音、图片、视频等多种媒体的综合呈现，更有利于全方位地呈现信息的多元特征和多维特性。于是，我尝试着将原有资源改编为pps版学习资源，利用多媒体的优势，使信息的呈现尽可能形象、直观、具体、丰富，充分调动学生感官，使学生全方位感受信息。例如资源《富兰克林的遗产》等的生成。
在后续的学习中，pps版的数学学习资料得到了我所在学校学生的欢迎，学生普遍反映：“好看，好听，能让自己看下去了”。部分学生经过认真的阅读后，能较深入地思考，并有所感悟。
下面是同学们的感受：
| 弗兰克林的遗产是关于指数函数的，以前老听说什么按指数倍数增长，现在知道是什么意思了。 |
| 通过阅读《函数与卖鸡蛋的问题》等，又对函数有了更新一层的认识，我也要努力发现身边的东西，争取选择一个很好的数学建模题材。 |
资料整理后，针对学生的具体情况，我采取了以下几个措施：
1．对阅读内容及需完成的任务提出明确要求。（详见附录2）
2．通过飞信、QQ等网络工具加强师生、生生之间沟通，尤其是加强与各小组组长的联系。
大部分学生非常熟悉网络交流软件，如QQ和飞信，故而，我们也利用这些工具进行沟通。李旺同学主动在QQ里建立了数学建模讨论群，大部分同学都加入其中，我也被学生邀请为管理员。通过QQ的语音和群聊功能，师生、学生之间有了一个讨论交流的平台。平时只要我在家，就会挂上QQ，方便与学生的及时沟通，因为对我们的学生而言，及时的鼓励和适当的帮助必不可少，否则，一旦错过这一时机，学生的学习劲头就可能又会发生变化。实践发现，部分学生能在QQ上交流，师生也运用群聊功能开展了两次讨论会。但也出现一些问题：学生中的大多数不是利用讨论群讨论，而是聊与活动无关的话题。另外，群聊讨论时，有的小组成员无法进入，只能看到信息，无法听到发言，也造成了一定的不便。
（二）“贪玩”的小鸟带给教师的挑战
资料整理了，也采取了各种措施，试图促使学生能主动完成本阶段任务，但实际情况，却很出乎我的预料：
1．学生寒假的学习状况及教师心态
寒假初始，包括组长在内的26位同学，只有一位同学能主动阅读资料，完成作业，于是我先与组长联系，通过组长发动学生学习，但收效甚微。在此情况下，我逐一给每一位学生打电话，反复询问并鼓励，此时，只有4人能认真完成作业，其他22人很少能进行网络学习。当我问到这22人是否还参加时，大都是语言上要参加，但却没有行动。甚至，当我打电话给学生时，有的根本不接，发短信也不回。此时，我的情绪开始波动起来，感到很难坚持下来，常常需要反复说服自己不要打退堂鼓，但内心的不满、失望、怨气却逐渐增多。
2．突发事情彻底转变教师心态
一天，我与黄华组的四位同学约好晚上8点在QQ群讨论，但等到快9点，只有一位同学露了一面，一人请假，包括组长在内的其余两人却毫无音信，而组长是我平时很信任欣赏的孩子，此时，我的愤怒达到“极大值”，怒气冲冲地编好短信兴师问罪：“黄华，你知道么？我都等你快一个小时了！上午约好的时间为什么不守时？我很生气！！！”。就在即将按出发送键的一霎间，我停了下来。我问自己：“你这是怎么了？”渐渐冷静下来，我意识到自己的不当：我在迁怒于人！这样做于事无补！
联想到寒假前对学生进行的集体网络培训，当时有五位女同学没有来，我打电话联系，她们说忘了，我真诚地表示能理解她们上午刚刚期末考试结束，想放松的心情，同时也强调了为什么在下午培训的原因，无论她们是否能回来参加，老师都能理解。我的态度让孩子们很不好意思，也很感动，竟然打车快速地赶了回来！想到这里，我把短信删了，重新写了一个：“孩子，老师和同学没等到你，是不是有什么事情耽搁了？你都好吧？老师有些不放心…”，短信发出没多久，黄华回信了，向老师同学道歉，说明了原因，并且提出，第二天由自己组织小组讨论，请老师放心。第二天，果然他带领小组很好地进行了讨论。
这件事情给我的促动很大，也使我意识到：
首先：基础薄弱校的老师在带领学生活动时，要做好充分的心理准备：
这些孩子在学习上常常没有良好的习惯，学习主动性相对要差很多。其中的不少学生在学习中经历过多次失败，导致在学习上习得性无助。他们往往还固执己见，不能吸收别人的意见和建议，并以消极的方式重复不断地对待学习问题。教师要让这些学生感到温暖和关爱，要尽量采取柔和的、暗示的方法，使他们在自觉或不自觉中逐渐改掉不良习惯。
第二：我们常常说要尊重学生，那么，真正的尊重是什么？尊重意味着把学生看作是有独立人格的人；意味着接纳学生的优点和缺点，而不是仅仅接受光明面，排斥消极面；尊重更意味着接纳一个价值观和自己不同甚至差距很大的学生，并与之平等交流；真正爱学生、尊重学生，就要理解学生的现状，无条件接纳学生：接纳优点（去发现）、接纳缺点（去理解），对学生不嘲笑，不动怒，不惩罚。
无条件的接纳，受益者不仅是学生，更大的受益者是教师本身，因为我们拥有了快乐的心情和平和的心态。
第三：教师要做好自身的心理调适。教师也是人，在平时的工作中难免会有消极情绪，这很正常，关键是找到协调心态的良好方式。这件事情后，我的心态有了很大转变，虽然也还会遇到各样的问题，但我会及时察觉自己的状态，郁闷时，就去游泳或跑步。简单重复的运动会让自己很快心平气和，同时思考解决方法，往往运动后，办法找到了，心情也好了。
第四：良好的心态也会传递给学生。当我能接 | 
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