2021人教（A版）高中数学教材与2004版北师大教材对比与教学建议

               ————— 以选择性必修三第六章计数原理为例分析

 楚利平 （陕西省西安市第八十九中学）

摘要：2022年9月份新版教材在陕西省全面实施，在《普通高中数学课程标准》（2020）修订的指导下，新教材的体系和旧版教材无论从内容的设置上，还是试题的编制上，以及教学方式的引导上都有了很大变化，为了适应教材体系的变革，更好地落实新课改的精神和理念，作者将两个版本的教材作了全面的对比和分析，并给出了教学建议。

关键词    计数原理   对比   数学推理    数学建模

一、新旧课程标准对比

         二、教材目录对比

                     三、新旧课程标准要求变化对比

2004版《课标》给出的建议：分类加法计数原理和分步乘法计数原理是处理计数问题的两种基本思想方法，教学中应引导学生根据计数原理分析、处理问题，而不应机械地套公式。同时在这部分教学中，应避免繁琐的、技巧性过高的计数问题。

   2020版《课标》给出建议：在计数原理的教学中，应结合具体情境，引导学生理解许多计数问题可以归结为分类和分步两类问题，引导学生根据计数原理分析问题解决问题。

   2020版《课标》相对于2004版《课标》强调了问题的情境性，强调了对问题的归纳和抽象性总结性，在学业水平要求上，特别强调能够运用两个计数原理推导排列、组合、二项式定理的相关公式，并能够运用他们解决简单的实际问题，特别是概率中的某些问题，对于范围有了一定的限制，而对于2004版《课标》中避免繁琐的、技巧性过高的计数问题表述不见了，说明要求有了一定提高。

  两个版本的教材在体例安排上，都遵循了课标的要求各有特点，下面做一分析。

北师大版在章头引言上利用日常生活中的球队比赛场次，电话号码增位为题引入，较为直接。2021人教A版教材引入从其车牌号组成方案、幼儿园的计数方法、体育比赛场次、信号旗的组成数上升到数量很大问题的计数问题上去，引起学生的思考，从小学学习了的加法和乘法，过渡到两个原理的问题，使学生能够切身感受到这部分内容为自己以前学习内容的延伸，同时也能够感受到这部分内容在生产生活中的广泛应用。

                    四、章节目录对比

从章节目录内容的安排上看，北师大版教材对于课程节次的安排较细，把杨辉三角以阅读材料的方式安排在了第五节二项式系数的后面，便于学生对学习内容清晰了解和查阅；2021人教A版教材总共安排了三大节和一个探究，把排列和组合合为一节，二项式定理一节，在本章后面专门安排一个探究专题，杨辉三角的性质与应用，略显简单，但在每节课后都安排一个探究与发现，对学生学习的主动性和探究性要求较高。

2019人教（A版）教材与2004北师大教材对比分析与教学建议.doc