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用Excel开展高中数学教学案例一则


2013-01-14 09:18:12   来源:信息管理中心   撰稿:杨帆   摄影摄像:    ;  评论:0 点击:

  一、案例背景  “课标”提出“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程的整合,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,鼓励学生运...

  一、案例背景
  “课标”提出“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程的整合,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,鼓励学生运用计算机、计算器进行探索和发现。”那么作为一线教师的我们在日常教学中是如何落实“课标”中的这一基本理念的呢?特别是在教学中如何完成信息技术和数学的整合?在教学设计时如何合理选择信息技术工具软件等必将成为我们思考的问题。
  笔者在2011年10月有幸参加了山西省基础教育信息技术“十佳教师”的评选活动。在这次活动中笔者做了大胆的尝试,用Excel辅助教学,受到了广大同行的好评。现选取两个片段记录如下:

   二、课堂记录
  片段一:制作频率分布直方图
  分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方式。作图可以达到两个目的:(一)从数据中提取信息,(二)利用图形传递信息。
  回顾初中列频数分布表及直方图能够清楚地知道数据分布在各小组的个数,接下来由同学们互相讨论动手并在Excel上画出频数分布直方图。操作步骤如下:
  1.在工作表中的A列输入样本数据。
  2.分析数据,建立频数分布表:
  (1)求极差。



  (2)确定组距,不妨设为0.5。
  (3)分组,如组距是0.5,则分别统计0~0.5,0.5~1,1~1.5,1.5~2,2~2.5,2.5~3,3~3.5,3.5~4,4~4.5这9个范围,得到9组数据。如图所示,可在D10:D19内输入0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5。


  (4)如图所示,在相应的单元格内输入相应的数值以及文字标题。
  (5)选中F5:F13单元格,输入数组公式:
  {=FREQUENCY(A2:A101,D5:D13)},
  按Ctrl+Shift+Enter键,在E6:E14内将出现频数的结果,统计各区间范围中数据的个数(频数)。



  3.频数分布直方图的画法:
  (1)选中上图中E4:F13。
  (2)单击常用工具栏中的图表向导快捷按钮,如图所示。


  (3)出现【图表向导—4步骤之1—图表类型】对话框,在对话框中选择【标准类型】选项卡,在【图表类型】中选“柱形图”,在【子图表类型】中选“簇状柱形图”,如图所示。


  (4)单击【下一步】按钮,弹出【图表向导—4步骤之2—图表类型】对话框,在对话框中选择【系列】,单击【添加(A)】按钮,添加“系列1”,如图所示。


  (5)单击【下一步】,弹出【图表向导—4步骤之3—图表选项】对话框,单击【标题】,在【图表标题】中输入“频率分布直方图”,【分类(X)轴】中输入“用水量”,【分类(Y)轴】输入“频数”。在【网格线】中,可以取消网格线,在【图例】中,可以取消图例的显示等设置,如图所示。


  (6)单击【下一步】,弹出【图表向导—4步骤之4—图表位置】对话框,如图12所示。单击【作为其中的对象插入】单选按钮,并按它右端的向下箭头,在下列表中选择要插入的工作表的名称。


  (7)单击【完成】按钮,在工作表中出现如图13的结果。


  (8)改变图表的位置及形状设置:单击图表区或绘图区,边框四周会出现一些黑色小方框,当光标移动到此变成双箭头后,可拖动鼠标任意改变区域的大小。
  (9)双击其中的任一个条形柱,出现【数据点格式】对话框,单击【选项】,出现如图所示的页面,将其中的【间距宽度】中的参数值设置为0,再选中【依数据点分色(V)】。


  (10)单击“确定”按钮,则在工作表中出现如图的结果。


  设计意图:一方面引导学生通过实践操作认识频数分布直方图,另一方面也为认识频率分布直方图打下基础。同时也为分析二者的区别埋下伏笔。
  在得出频数分布图后,我们能够直接读出样本中在某区间内出现的次数,并不能够分析总体的分布情况,为此必然要进一步研究样本所提供的信息,改变频数分布图中的纵坐标为频率/组距,即可得到频率分布直方图。这是分析数据的一种重要方法。(制作频率分布直方图的方法和制作频数分布直方图的方法基本相同,只需在第二步中在计算频率和频率/组距,第三步中选中的范围不同,坐标轴的名称不同。)
  提醒注意:频率分布直方图的纵坐标不是频数,也不是频率,而是频率/组距。
  设计意图:通过学生操作和归纳总结得出制作频率分布直方图的步骤。
  在得到频率分布直方图后我给出如下思考问题:(1)画频率分布直方图的步骤?(2)每个小矩形的面积表示什么?(3)所有小长方形的面积之和等于多少?
  设计意图:提出问题,师生共同讨论交流,以认识频率分布直方图。
  片段二:频率分布直方图的特性
  在得出频率分布直方图的基础之上,教师将学生分组在Excel中分别完成下面三个数学实验。
  实验一:改变组距,观察频率分布表频率分布直方图的变化;


  设计意图:通过实验改变组距,引导学生观察发现频率分布直方图的形状、结构都随组距的变化而变化。
  实验二:增加原始数据的个数(增加样本容量),观察频率分布表频率分布直方图的变化;


  设计意图:通过实验增加样本容量,引导学生观察随样本容量的增大组距不变的情况下,频率分布直方图的形状基本不变,即频率分布直方图的规律性。
  实验三:改变原始数据中的一部分数值,观察频率分布表和频率分布直方图的变化。


  设计意图:通过实验改变样本数据,引导学生观察随样本数据的变化组距不变的情况下,频率分布直方图的形状发生变化,即频率分布直方图的随机性。
  通过上述三实验学生可掌握频率分布直方图的三个特性。

  三、案例反思
  1.信息技术不能只作为教师的演示工具,更应该成为学生的探究、发现工具。案例中频率分布直方图的特性是本节课的重点,也是难点。教师在这一知识点的处理上充分利用信息技术中Excel平台为学生提供数学实验的工具,通过实验的观察学生很快就可以掌握频率分布直方图的特性。学生由原来被动地听、被动地接受知识过程转化为主动参与的过程,学生以一个创造者、发明者的身份去探索知识,发挥了学生的主体作用,学生心理上会产生一种极大的满足感和喜悦。
  2.信息技术工具软件要根据教学内容的特点做出合理的选择。随着信息技术的不断发展,适合教学的软件也越来越多,比如PPT、FLASH、Authorware、Z+Z、几何画板等数不胜数。那么我们教师在教学中应该选择哪种平台开发教学课件?我认为教师必须在认真研究教学内容的基础上,结合软件的特点进行合理选择。案例中充分考虑到统计中要处理大量数据,而这正好是Excel的最大优势。正因如此笔者选择了Excel作为开发课件的工具软件。

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