数学建模使我们的学生学会了学习

2013-01-07 10:48:54   来源：信息管理中心   撰稿：杨帆   摄影摄像：    ;  评论：0 点击：

的重要性。这次建模不但是对我们学习能力的一次锻炼，同时也是对我们处理事务的能力的提升机会，希望以后可以多多参加此类活动。”（高一4 张心宇） “数学建模活动接近尾声了，回顾这几个月，我感慨颇丰，我感到自己收获了很多很多。首先说一下自我鉴定。这几个月来，我自我感觉作得还不错。不过由于是住宿生，平常上不了网，自然很多网上作业只能周末做，感谢组长，给予谅解，组长辛苦了！除此外，我对工作还算积极主动，也做了一些事，为本组作出了一定贡献。这一过程中，我积极思考，为解决问题和大家讨论，也想出不少办法，大家一起努力，作出了一定成果。这之中结果倒不重要，重要的是这个积极思考的过程。我因此学会了探究问题，解决问题的方法，并有了将实际生活与数学相联系的能力。另外，探究过程中，与大家在一起的快乐是无法比拟的。特别是那一天我们都到一个同学家去做探究试验，我们在快乐中学会合作。那一天，我永远忘不了！与大家在一起，工作变得如此轻松，我们在乐趣中完成了工作。最后，感谢建模活动，让我学会很多，也收获那么多快乐。” （高一3班 赵婧雅）

　　（二）其次是老师、学生和家长对数学建模双课堂学习方式有了更深层次的认识，对于这种方式给与充分的肯定。
　　 1．家长认识的变化——“老师您辛苦了！我们一定配合学校和老师的各项工作，为孩子的成长共同努力。”
　　在案例5中，齐敏同学的家长在2010年1月的态度是：“我们对于孩子参加这项活动基本还是持支持态度的，希望她能借此机会锻炼自己的团队合作能力，同时，这也是对她自己的一个挑战吧。但是担心也还是有的，毕竟，高中生活也比较紧张，我们比较担心如果她花费太多的时间在这项工作上，是否会给她的学习带来一定影响”。可见家长在学习的初期有一定的担心，但是我们发现在作业3-4中，家长的态度有了质的变化：“我们对于孩子参加这项活动基本还是持支持态度的，希望她能借此机会锻炼自己的团队合作能力，同时，这也是对她自己的一个挑战吧。通过一段时间的观察，她基本还是可以合理分配自己的时间，我们也就放心了”。
　　 案例5：齐敏同学的网上作业摘选
　　

　　案例6：魏凯馨同学的网上作业摘选
　　
　　前期家长的认识：“学生学习数学建模能力存在一定问题。高中学生不像大学生那样自觉自主学习，主动查找资料，主动拓展自己的知识面。他们对高中数学建模知识难于掌握，处理问题比较单一，解决方法也比较孤立，对数学建模的认知特点以及规律的探究也比较模糊，再加上在教学过程中老师不能客观地评价学生的成绩，使得学生对数学建模的学习失去兴趣。”
　　后期家长的认识：“我个人认为数学建模是一件非常有意义的事情，能够提升孩子各方面的能力。孩子在这次建模中，态度比较积极，经常找同学来家里或者打电话与同学商讨。看到孩子们那么认真地去探讨知识，身为家长的我很欣慰。”
　　从下面的案例中我们会看到，家长的态度由开始简单的“支持”两个字，到后来的“孩子的结题报告虽然略显稚嫩，但第一次做已经很不错了。我认为学生数学建模学习是很有必要的，它可以锻炼孩子很多方面，如思维方式，团结协作等等，所以我们非常支持这种学习。”

　　案例7：元国豪同学的网上作业摘选
  　　
　　“从网上我们知道了数学建模的重要意义，因此我们认为老师从现在开始逐步要求孩子进行这方面的尝试是必要的，让孩子们学会将课堂学习和实际应用进行很好地结合，激发他们的学习兴趣，充分调动学习的积极性，培养他们科学、严谨的学习态度，以不断提高他们的综合素质，这是老师和我们的共同目标。但是，目前我感觉孩子各科的学习负担已经很重了，每天疲于完成各项繁重的作业。在这种情况下是否能够带着浓厚的学习兴趣和探究精神去完成建模作业是我有所担心的问题，毕竟孩子的精力有限。所以我觉得能不能把数学建模作业安排在寒暑假期间，这样在时间上能够相对有保证些，以免出现简单对付的心理。 总之，既然是对孩子学习及综合能力的提高有益的事情，就希望能够尽量做好并且坚持下去，同时要重视完成质量，以保证达到预期的效果。最后要说一声：老师您辛苦了！ 我们一定配合学校和老师的各项工作，为孩子的成长共同努力。” （高一5 班 尚紫宇 家长）  
　　2．学生认识和兴趣的变化——“数学其实就充斥在生活中，无处不在。”
　　“这是我第一次接触建模活动，活动开始前充满了质疑与担心。在前期确定研究主题的时候，组员们在网上进行了激烈的讨论，每个人畅所欲言各抒己见最终投票表决，这过程让我真正体会到了什么是小组讨论。确定了探究主题后我和陈南负责实验的部分。我们俩的实验由于人力、资源和场地的限制并没有想象中的理想，但确实尽可能做到了最好。因为测定光源面积具有一定的难度，要保证有人举着手电筒有人测量，同时还需要拍照，十分累。所以测定方法、距离的选择也都做了调整。令我满意的是大部分的实验结果符合我们当初的猜想。
　　我想最终的结果并不重要，重要的是我们讨论、实施的过程，那也正是学习的过程，它突破了以往的学习方法，培养了我思考问题、解决问题的能力。同时在与同学讨论过程中意见的不统一、想法的不一致，最终的协调解决，还有我与同学之间的互帮互助，都是这次活动中很有意义的部分。我想这些超越了活动的本身。最终对于自己和组员们这次活动中的表现感到满意，不管是哪一方面，只要有收获，就够了”。（高一3班 蒋思予）
　　“通过数学建模的学习，我受益匪浅，不管完成得漂不漂亮或者够不够成功，这个过程确实已经让我学会和体验了很多，我想这也就足够了。我们一起搜集数据，分析整理数据，在遇到问题时我们一起讨论，甚至是争论，在这一过程中我们学会了如何去讨论、去倾听，来不断地完善我们的想法。
　　刚开始我们毫无头绪，在经过了一段时间的无目标寻找后，我们才开始有了确切的想法，从我们所熟悉的开始，慢慢把问题扩大化，不断地寻求和解决新的问题，渐渐地才充实起来，然后就开始把搜集的资料数据化，再从函数和变量的角度考虑，才渐渐有了现在的模样。
　　这一过程可谓是漫长、复杂而且单调的，庞大的数据有时常常就不知道算到哪了，就是这样，才锻炼了我们，在完成的最后一刻我感到如释重负，而且有一种强烈的自豪和成就感，我想这次活动确实锻炼了我不少。”（高一3班 李亮） 我们深刻地感受到了学生的变化：闫爽同学由一开始的“还不懂是什么”，到后来的“我可以知道如何去根据抽象生活体现解决问题。通过半学期的学习后发现，建模对于学习还是有一定的帮助的。例如：学会删选信息，整理，分配，利用最少时间做最多的工作”。这些变化是多么地让人兴奋！
　　
　　案例8 闫爽的网上作业1-3摘选 　　
　　案例10中，陈荣同学在作业3-4中写道：“数学建模活动增加了我们运用已学知识的机会，使我们能够更灵活、更完美的（地）运用知识。曾经的我一直觉得数学知识在生活中几乎毫无用武之地，除非做数学家，相信很多同学也一样，不过经过这次数学建模活动，我就改变了对数学的认识，对它有了新的看法，认为数学其实就充斥在生活中，无处不在。它帮助我们克服惰性，锻炼了我们在短时间内很好高效的（地）做好事情的能力，在多件学习任务共同压制（有多件学习任务）的情况下，完成每一项任务的能力。我觉得此题题目应该拓展，建模不止对学习有帮助，在生活、社会中都有很大的用武之地，是一项非常好的活动”。
　　同时在家长态度一栏中我们看到：“学习和生活是紧密结合的，可以说学习只是生活中的一部分，学习是为了更好的生活，学习的过程能将枯燥的理论融于鲜活的生活实践中而进行的完美结合，是非常有趣的生活。学习看来就是这样地让人传神入化，这样的学习是一种境界。”
　　
　　案例9：陈荣同学的网上1-3作业摘选 　　
　　三、结束语
　　这一课题本轮实施大半，接近尾声，如前所说，在实施过程中，师生共同体验了“教师和学生成为课程的创造者和主体，来共同参与课程开发的过程”。共同体验了“问题引领，先学后做，化教为学，组间碰撞，网上交互，实课解惑，资源累加，共同发展”。应该说这次活动本身就是一次有益的校本教研活动，参与者体验了校本教研活动的全过程，感受到了运用网络平台在教师之间，教师和学生之间及学生和学生之间交流的便捷、广泛与自由。方案实施虽在高一年级，但对今后全组建设起到了很好的借鉴作用。
　　特别鸣谢：2011届高一全体数学教师和2012届全体数学教师，在李宁组长，张俊强，刘福合两位备课组长的大力支持下，两个年级的数学老师付出了大量的时间和精力，才使我校的数学建模双课堂课题得以实施、顺利进行，同时对本文的顺利成稿做出了巨大的贡献，在此特别鸣谢！

　　附录1 创新成果一览：学生的小论文目录
　　2012届高一学生小论文题目
　　1．NBA篮球助攻数与球队战绩之间的关系
　　2．影像店的CD摆放与其销售量及其它因素的关系
　　3．麦当劳的选址探究
　　4．NBA球员数据与球队战绩的关系
　　5．过度用眼时间与金钱消费的关系
　　6．中学生身高与脚长的关系
　　7．网络客流量与时间段的关系
　　8．天气预报准确率
　　9．7-11的客流量和服务率
　　10．肯德基新上市食品受欢迎程度
　　11．高速公路挡光板的最优化问题
　　12．对于海淀区房价影响因素的相关研究
　　13．古筝曲旋律对受欢迎度的影响
　　14．路灯作用的最好优化
　　15．电影的放映场次与电影质量以及电影成本的关系
　　16．国足为何如此烧饼
　　17．抽水马桶设计的优化
　　18．地铁隧道的设计优化
　　19．电脑游戏对中学生的影响
　　20．学校卫生间的优化
　　21．电影院座位最优设计&最优选
　　22．对路灯的开闭时间和灯杆合适高度的研究
　　23．研究一个地区中大购物场所的数量主要与人口，繁华程度，地理位置的关系
　　24．公交车设站多少与上车人数的关系
　　25．2010年北京的月平均房价及走势
　　26．北京地区太阳高度角和日期的关系
　　27．记忆随年龄的变化
　　28．投篮动作与投篮命中率的关系
　　29．影响公车站牌间隔距离的因素的研究
　　30．台阶设计中的建模分析
　　31．中国园林绿地面积的增长情况
　　32．话费套餐中流量与价格的关系
　　33．中国人口男女比例随时间变化的关系
　　34．对于水仙花的生长研究
　　35．外卖送餐人员数量的合理分配
　　36．小区占地面积与保安人数的关系探究
　　37．青海老酸奶数码产品上市时间与降价幅度关系
　　38．关于长征X号运载火箭发射时动能与速度的关系研究
　　39．气温对人们生活的影响
　　40．股票价格的影响因素及其数学关系
　　41．植物发芽和光照、温度、水分的关系
　　42．影响阅读习惯的因素
　　43．汽车价格与燃油价格之间函数关系的研究
　　44．电影成本与票房
　　45．成品油价格的变动对其销量的影响
　　46．中国人口数目随年份变化的数学建模
　　47．M6人的生长曲线
　　48．机票价格与日期的关系
　　49．空气中的灰尘量与时间和风速的关系
　　50．流体倾倒流速所受影响问题研究报告
　　51．浅析商品需求量与物价的关系
　　52．数学建模报告-对数螺线
　　53．时尚商品价格随时间变化规律研究
　　54．各段时间乘坐公交车的难易程度
　　55．太阳高度与日期变化的关系
　　56．关于北京首都国际机场的一系列研究
　　57．宠物购买指数与售前年龄的关系探究报告
　　58．电子产品的价格变化
　　59．气候的周期变化及波动范围
　　60．电视机价格与型号人气程度
　　61．电影票房与观影人数的等关系
　　62．商品的价格与其销售量之间的关系
　　63．手机耗电量与功能的关系
　　64．密云水库水位的季节性变化
　　65．手机价格与功能之间的函数关系
　　66．学习效率与其它因素的关系
　　67．探究身高和年龄的关系
　　68．探究第二节课课间每分钟上厕所人数的变化
　　69．眼睛度数与每天学习时间的关系
　　70．易拉罐中的数学
　　71．红绿灯设定的合理性
　　72．游戏公司投入金钱以及时间与收入之比
　　73．怎样理财获利最大
　　74．今年中国人口的变化
　　75．必胜客沙拉堆叠问题
　　76．我国人均GDP增长速率与人民币相对于美元汇率的关系
　　77．呼吸速度与其身高、体重、年龄、性别四个因素的关系
　　78．NBA球员的综合排名
　　79．公务员的官职与收入的关系
　　80．交通状况的影响因素
　　2011届高一学生小论文题目
　　1．汉字使用频率的决定因素与之函数关系
　　2．对于日出时间规律的探究
　　3．衣服成本、原价、件数、总利润、降价能多卖件数等与利润之间的关系
　　4．对于中国电信新开发套餐“天翼”系列中商务套餐的比较
　　5．关于篮球投篮角度与命中率关系的探讨
　　6．黄金期货投资分析
　　7．手机价格随时间变化的函数研究论文
　　8．一天内，影子长短与时间的关系
　　9．北京学生公共交通工具选择问题
　　10．地震中报道死亡人数随时间变化的规律
　　11．如何使铅球掷得最远
　　12．每天天安门升国旗的时间与日期的函数关系
　　13．对于记忆程度与时间流逝的函数关系
　　14．关于北京出租车计价的函数建模研究报告
　　15．对于魔兽争霸3中在一定金钱下英雄属性最大化的研究
　　16．探究家用交流电的函数类型
　　17．出手速度、出手角度对投实心球成绩的影响
　　18．预测中国人口峰值到来时间
　　19．最好的洗衣方案
　　20．怎样投篮命中率更高
　　21．饮料罐的优化设计
　　22．神州行与动感地带 哪个更适合你
　　23．飞机投弹与函数的关系
　　24．太阳光通过南面窗子投下的光影面积与一天中时刻的关系
　　25．跑步与边际效应递减原理
　　26．如何确定汽车侧滑的最佳入弯初速度
　　27．灯个数，角度，瓦数，距离与其可照亮的面积的关系
　　28．匀速圆周运动与函数
　　29．竖直立在天空的烟花每一闪烁火焰颗粒的配重问题
　　30．台球中的数学分析
　　31．近地面空气温度与柏油马路温度的关系
　　32．生活中的函数模型
　　33．农历年（天干地支纪年法）和公历年（公元纪年法）的转换问题
　　34．水温变化问题研究
　　35．由墨水扩散所想到的
　　36．热水壶烧水温度与用电量的函数关系
　　37．燃气灶旋钮旋转角度与使用的燃气量的关系
　　38．关于剧院座位如何设计和选择最合理的问题
　　39．人口自然增长率与国家经济发展的函数关系
　　40．与出租车有关的函数问题
　　41．投篮中的函数问题
　　42．红绿灯和交通函数关系
　　43．人口增长与预测
　　44．股票投资
　　45．杀球角度对羽毛球的杀球速度的影响
　　46．房价问题
　　47．电影票价与成本关系
　　48．北京市出租车的分段计价
　　49．贺岁电影票房变化趋势
　　50．自行车脚踏板旋转次数与行程的关系
　　51．银行利息计算问题
　　52．北京市出租车的分段计价
　　53．走出脚下的怪圈
　　54．扔实心球问题
　　55．温度的规律性变化 — 北京市月平均气温与月份的关系
　　56．投篮问题
　　57．对“小区减速带数目与实际因素关系”的研究
　　58．人的身高与年龄的关系
　　59．汽车的最大速度与什么有关
　　60．明星的销量与发专辑的时间间隔的关系
　　61．儿童健康指标—体重与年龄的关系
　　62．投篮角度对命中率的影响
　　63．运动后对记忆力的影响
　　64．交通中的数学—时刻与车量的关系
　　65．每天的课外学习时间与成绩间的关系
　　66．女生投篮角度问题研究
　　67．弯道、直线、公路长度等因素对小区减速带数量的影响
　　68．电脑键盘字母排列的优化方法
　　69．山高测量
　　70．手机套餐问题研究
　　71．汽车尾气排放
　　72．定量分析股票价值
　　73．商场打折与返卷哪种更实惠？
　　74．确定篮球鞋的优劣综合指数
　　75．烧水的思考
　　76．探究银行窗口最大效益化
　　77．儿童身高生长曲线
　　78．关于掷骰子的函数问题
　　79．中国人口增长与年份的关系
　　80．估算成本问题
　　81．市场买卖中的函数关系
　　82．洗衣粉的用量与除去污渍的效果
　　83．台阶设计中的建模分析
　　84．降价与利润
　　85．一天中交通流量随时间的变化的研究
　　86．推导出太阳直射面积与时刻之间的函数模型
　　87．日常生活中的节水问题
　　88．研究地球表面某处在单位时间内获得的热量与太阳高度的关系
　　89．关于查字典的速度快慢
　　90．路灯的优化设计
　　91．探究海拔高度与温度的关系
　　92．田径运动员的弯道跑技术研究
　　93．关于煤气烧水的热效率
　　94．有关灯泡的温度与时间变化的关系
　　95．关于高中生身高与体重（标准）函数关系研究
　　96．3G手机移动业务消费方式探讨