1．通过模仿、操作，理解循环结构，学会画循环结构的程序框图。
2．经历由顺序结构出发，生成循环结构的过程，发展抽象概括的能力，体会三种逻辑结构之间的关系。
3．经历阅读框图、设计框图、以及检验的过程，发展有条理的思考、表达问题的能力，并逐步养成严谨细致的好习惯。
教学重点：理解循环结构。
教学难点：循环结构的框图表示。
教学方式：讲授与探究相结合。
教学手段：多媒体辅助教学。
教学流程：
教学过程：
一、创设情境，体会循环结构的必要性
1．展示生活实例1：我校《模拟联合国》宣传展板。
通过前面的课程，我们学习了顺序结构和条件分支结构及其框图表示．已经有同学把它们用到了实际生活中。 看，这张照片记录的是大家非常熟悉的学校《模拟联合国》的宣传活动。我们不妨走近一点儿一起来看看这块宣传展板。这块展板用到了我们学习过的什么知识呢？
【设计意图】通过照片展示，带学生进入情境，从学生熟悉的学校社团活动的生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会程序框图的应用。
这是一个条件分支结构的程序框图，选择了加入模拟联合国，会输出一个有如此多优秀品质的你；选择不加入，输出的仍然是现在的你。
2．展示生活实例2：宣传展板的第二个版本。
我们发现在《模拟联合国》社团第二天的宣传活动中使用的是另外一个版本的宣传展板，大家还能看得懂吗？这还是一个条件分支结构吗？
【设计意图】引导学生由学习过的条件分支结构框图过渡到思考本节课需要学习的循环结构框图。让学生对循环结构和循环框图产生初步的印象，体会循环框图的应用。
我们看到，如果你不加入模拟联合国，你就会在懊悔中度过一年，一年后当你再度面临选择时，如果你还是不加入，又会在懊悔中度过一年，如此重复下去，如果你一直不加入模拟联合国，你就会在懊悔中度过一生了。那么聪明的你还是尽早加入模拟联合国吧！
我们看到这个框图中存在了这样的一部分，就是要重复一系列的步骤若干次，每次重复的步骤完全相同。这是我们以前我们没有见过的一种结构，也就是我们今天要研究的内容。 |
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3．引例：画出计算 的程序框图。
这是我们做过的一道作业题，同学们都是通过顺序结构来实现的。如果画出 的程序框图，我们还能够用顺序结构有效地实现该题的算法吗？如果累加到一百万分之一呢？这就需要我们找到一个新的方法解决这个问题。
【设计意图】让学生体会引入循环结构的必要性。
二、寻求规律，逐步形成循环结构概念和框图
【问题】计算。 1．教师引导，学生寻求规律，根据学生的发现认知过程初步形成循环框图，引出循环结构的概念：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。
2．完善循环框图并通过对循环变量的追踪分析来检验框图的正确性。
【设计意图】在具体问题中，探索量与量之间的关系，挖掘内在规律、发现数学本质。让学生体会循环结构的概念，抽象出循环结构的定义。通过对循环变量的追踪分析来检验框图的正确性，培养学生严肃认真的科学态度，同时检验的过程也是循环过程的再现，使学生加深了对循环结构的理解。
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三、归纳模式，深入情境理解循环框图
1．由具体到抽象，引导学生归纳总结循环结构的框图模式。
【设计意图】根据学生认知规律，归纳出循环结构的重要组成部分——终止条件、累加变量和计数变量，落实本节课教学的重点。
2．通过大家熟悉的环形跑道和跑步项目，用课件形象生动地展示循环结构在生活中的模型，让学生深入体会循环过程。
【设计意图】奥运会是社会热点话题，奥运观赛也是本班学生参加社会实践的一次重要活动。通过深入创设的情境，激发学生的学习兴趣，让学生更形象生动地理解循环过程。
3．对比循环框图的模式，阅读框图，写出运算结果，加深理解巩固知识。
展示计算1+22+32+42+52+…+1002的程序框图。
【设计意图】让学生经历阅读程序框图以解决具体问题的过程，发展应用算法的能力。
四、剖析算理，探究循环体各部分的作用。
1．【探究1】画出1×2×3×4×5×…×100 计算的程序框图。
设计学生活动，渗透算法，综合应用。教师引导，学生同桌组成小组讨论，交流合作画出程序框图和追踪变量检测框图的正确性。请一组同学用实物投影仪展示他们的结论。通过这个题目让学生进一步认识累加变量：它体现的是个积累过程，而不是一定是加法，也可以用于乘法等其他运算，同时要注意变量初值的变化。
【设计意图】通过模仿、操作、探索的过程，引导学生理解循环结构，学会设计循环结构的程序框图，发展学生应用算法的能力。
2．【探究2】画出1×2×3×4×5×…×99 计算的程序框图。
设计学生活动，学生同桌组成小组讨论，用多种方法实现题目的程序框图。教师操作电脑，通过投影进行展示。
通过这个题目让学生体会计数变量不止用于记录循环的次数，还参与了累加的过程，而且还可以作为判断循环终止的条件。体会循环体的这三个部分之间的相互联系。用“事物相互联系，在一定条件下又互相转化”的观点分层次探究循环结构。让学生体验循环终止条件、累加变量和计数变量在循环框图中的作用，突破本节教学的难点。 |
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【设计意图】让学生探索发现循环结构的各个部分的紧密联系，同时再次体会算法的不唯一性。培养学生积极探索的良好学习品质，进一步发展学生有条理地思考、表达问题的能力，逐步提高学生的逻辑思维能力。
整体回顾学生设计的程序框图，用五种方法实现了本题的算法，殊途同归，让学生再次体验了算法的多样性。这里要说明探索出的多种方法来实现算法的目的是为了读懂框图，当然如果自己设计框图，建议还是采用例题1的这种模式：先考虑终止条件，再累加接着计数，这种模式自然顺畅，更符合学生的思维方式。
五、课堂小结
教师提问，学生总结。
①循环结构及其框图表示；
②引导学生总结三种基本逻辑结构，互相结合表示任意算法；
③算法的实现：教师演示框图的算法语句，深化对循环结构的理解。
【设计意图】归纳总结所学知识，承上启下，明确本节课在算法教学中的地位和作用。通过Scilab程序语句实现本节课开始提出的累加到一百万分之一的问题的算法，前后呼应，让学生初步感受并认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力。
六、布置作业
1．课本练习A第1、3题；
2．本节讨论的是循环次数事先知道的循环结构，对循环次数事先不知道的循环结构类型，如何设计循环框图？例如：画出求满足不等式 成立的最小自然数n 的程序框图，并追踪各个变量的变化情况，检验你设计的程序框图的正确性；
3．我们学习了求函数零点近似解的一种计算方法——二分法。结合《必修1》2.4.2节的例题和本节课内容，试画出一个用二分法求函数 的一个正零点的近似值（误差不超过0.1）的程序框图。
【设计意图】在学生通过课本练习巩固了本节课所学知识的基础上，让学生继续探索与研究循环结构，体会数学教学中各个模块之间的内在联系（二分法、不等式分别为《必修1》、《必修5》的内容）。
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