简单的线性规划问题
2022-09-14 14:25:00 来源: 撰稿:杨帆 摄影摄像: ; 评论:0 点击:
|
|||||
1.知识目标:会用线性规划的理论和方法解决一些较简单的实际问题; 2.能力目标:培养学生观察、分析、联想、以及作图的能力,渗透集合、化归、数形结合的数学思想,培养学生自主探究意识,提高学生“建模”和解决实际问题的能力; 3.情感目标:培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识,激励学生创新,鼓励学生讨论,学会沟通,培养团结协作精神. 教学重点 把实际问题转化成线性规划问题,即建模,并给出解答. 教学难点 1.建立数学模型.把实际问题转化为线性规划问题; 2.寻找整点最优解的方法. 过程分析:数学教学是数学活动的教学.因此,我将整个教学过程分为以下几个部分: 预备知识;分析问题,形成概念;反思过程,提炼方法 ;变式演练,深入探究;运用新知,解决问题;归纳总结,巩固提高。 (一)预备知识:二元一次不等式表示平面区域 (二)分析问题,形成概念 引例1:2006世界怀冠军意大利足球队营养师经常遇到这样一类营养调配问题. 成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg的食物A含有0.105kg的碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?
1.如果设食用A食物xkg、食用B食物ykg,则目标函数是什么? 2.总成本z随A、B食物的含量变化而变化,是否任意变化,受什么因素制约?列出约束条件 3.能画出它的可行性区域吗? 4.能求出它的最优解吗? 5.你能总结出解线性规划应用题的一般步骤吗? 解:设食用A食物xkg、食用B食物ykg,总成本为z.那么 一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题,满足线性约束条件下的解(x, y)叫做可行解.由所有可行解组成的集合叫做可行域,其中使目标函数取得最大值或最小值的可行解都叫做这个问题的最优解,象上述求解线性规划的问题的方法叫图解法. (三)反思过程,提炼方法
思考片刻,请学生回答.
|
相关热词搜索:问题
上一篇:2013卓越课堂数学公开课展示
下一篇:三角形的边