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“一元一次不等式 (组 )”应用题复习课


2015-03-17 15:23:58   来源:   撰稿:杨帆   摄影摄像:    ;  评论:0 点击:

编者按


编者按

  本节课尝试将“研学后教”教学思想与“电子书包”技术手段相结合,并以学生自主学习为主、教师指导为辅,师生共同复习一元一次不等式(组)相关知识。课前,学生将本节课复习的主要内容和经典例题,通过拍照、录音的方式,上传到“电子书包”的互动讨论平台上,学生可以课前浏览学习。课中,教师采用“小组讨论”和“优秀作品展示”的形式,对不同层次的学生制定了本节课的学习目标和学习问题,学生根据自己的知识水平,参与到相应的小组讨论和交流中,遇到学习困难的学生可以反复观看互动讨论平台的学生作品,或向同学和老师求助。这样的好处是培养了学生自主学习的能力,做到教师是课堂的主导,学生是学习的主体。同时,在课中展示优秀作品环节,教师引导学生学习同学中的优秀作品,并通过“电子书包”的测试反馈功能及时了解学生复习效果和遗留问题。

 

教学设计

  
  不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它不仅是现阶段学生学习的重点内容,而且也是学生后继学习的基础。本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程,让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义,教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展,渗透方程、不等式思想。

  
  经过一个多学期的学习,学生初步适应“小组合作”的学习方式。通过前面的学习,学生已会建立简单的不等关系,但时间仓促没有分析综合度较大的 题,在建立清晰的模型方面,一些学生存在学习困难。

  

  (一)知识与技能
  1.将一些实际问题抽象为不等关系,体会不等式是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,进一步发展符号感。
  2.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式 (组 )并检验结果是否合理。
  3.初步建模,体会不等式、方程之间的内在联系与区别。

  (二)过程与方法
  
通过合作交流、探讨活动,帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的作用,培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

  (三)情感态度与价值观
  
通过学生对一元一次不等式 (组 )应用题的分析、展示,鼓励他们积极参与,培养他们自主、合作、探究、展示的学习方式。

  
  本节课以一系列题目为情景任务,以电子书包为工具,以小组合作学习为形式展开教学。

  

  一、课前学习环节
  (1)教师在论坛上发布三个论题让学生课前思考回复。论题如下:① 你用什么标准评价一个人聪明?② 你认为怎样的题属于难题?③ 遇到一个难题或者陌生的题,你怎样解题?
  (2)每个小组成员独立完成电子书包中的四个题目之一,再对其他小组完成的题目进行点评。具体题目如下:
  1今年果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨,现计划租用甲乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨,(1)王灿如何安排甲乙两种货车可一次性运往销售地?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费240元,乙种货车每辆要付运输费300元,则果农王灿应选择哪种方案,使运费最少?最少运费是多少?
  题2.小朋友:阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶 (递上10元钱 )。
  店员:小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多余钱的,但要再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱。(一盒饼干的标价可是整数元哦! )根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?
  3某校初三(2)班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标(体育成绩60分以上,含60分)情况进行调查,他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查,数据统计如下:

  根据以上统计图,请解答下面问题: 
  ① 初三(2)班同学体育达标率和初三段其余班级同学达标率各是多少?
  ② 如果全段同学的体育达标率不低于90%,则全段同学人数不超过多少人?
  题4某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半。电视机与洗衣机的进价和售价如下表:

类 别

电视机

洗衣机

进价(元/台)

1800

1500

售价(元/台)

2000

1600


  计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161800元。
  (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)
  (2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润。(利润=售价-进价)

  二、课堂内化环节
  1.通读目标,明确任务
  教师通过课件展示学习目标,让学生明确本节课学习的重难点,让学生带着问题进入课堂中。学生通读学习目标,思考今天需要突破的重难点。
  2.论题回顾,讨论总结
  师:通过平台让学生看课前给出的论题(图一),教师教析学生的回复,展示课件对问题1(你用什么评价一个人聪明)补充总结。


(图一)


(学生回复一)


(学生回复二)

  教师提出第二个问题:你认为怎样的题是难题?教师对学生的回复进行分析补充。  
  总结:

  教师提出第三个问题:遇到一个难题或者陌生题,你怎样解题?教师对学生的回复进行分析补充。
  总结:

  

  3.互动交流,自主展示
  教师提出五个问题:① 如何找关键词?② 如何根据关键词展开联想?③ 应用题要表达规范的标准是什么?④ 优秀作品优秀在哪些地方?⑤ 这道应用题给了什么形式的问题情景?教师让学生推出小组内课前四个题目完成优秀的作品,并讨论回答上述提出的五个问题。
  生:独立探究——小组讨论——自主展示。
  师:评价学生推出的优秀作品,引导学生回答上述五个问题。
  总结:无论应用题以什么形式给出,解一元一次不等式(组)应用题都有统一的解题模式:


(一元一次不等式(组)应用题答题模式)

  4.巩固练习,课堂检测
  教师让学生独立完成测试题并上传到“电子书包”,题目如下:
  2014年我市某校筹备20周年校庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配AB两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
  (1)七年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.
  (2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?
  生:独立完成题目,上传到“电子书包”互相讨论交流。

  三、课后交流环节
  教师通过平台发布论题:谈今天数学课的收获?学生回复,互相交流心得。

实录导读
  本节课是以学生自主学习为主体,经典练习为载体,“研学后教”形式为主线,展开的一节别开生面的《一元一次不等式(组)》复习课。教师充分利用“电子书包”中的讨论区,让学生在课前就本节课的拓展话题在“虚拟课堂”进行讨论,在“现实课堂”中进行展示,实现“双课堂”的完美结合。在此基础上更深层次地分析解一元一次不等式(组)应用题的步骤和解题模式,让学生体会数学在解决实际问题中的作用,培养了学生自主学习、合作学习、反馈评价的能力。本节课将“电子书包”和传统教学很好地结合成一体,真正落实分层教学,是一堂高效的、实操性强的数学复习课。


实录片段

  一、通读目标,明确任务(视频1)


  师生活动:
教师通过课件展示学习目标,让学生明确本节课学习的重难点。学生通读学习目标,思考今天学习任务。
  设计意图:让学生带着问题进入课堂,明确本节课的主要学习任务和目标。
  
  二、论题回顾,讨论总结(视频2)


  师生活动:教师通过平台展示前几天在论坛发布的3个问题,评价学生的回复,并对3个问题补充总结。学生通过老师的引导和补充,初步体会解题步骤,并学习如何才能学好数学。
  设计意图:通过对论坛上3个问题的补充总结,让学生更深入了解如何学好数学,初步体会解应用题的步骤,体验到数学在解决实际问题中的作用。

  三、互动交流,自主展示(视频3)

  师生活动:教师提出探究五个问题:1.如何找关键词?2.如何根据关键词展开联想?3.应用题要表达规范的标准是什么?4.优秀作品优秀在哪些地方?5.这道应用题给了什么形式的问题情景?让学生推出小组内课前四个题目完成优秀的作品,并讨论回答这五个问题。学生小组讨论,在教师的引导下回答上面提出的五个问题。最后通过教师的补充总结学习了统一解题模式。
  设计意图:通过小组讨论交流,培养学生自主、合作、探究的学习方式,在分析题目回答问题过程中,让学生感受数学的建模思想,从而进一步体会不等式(组)应用题的解题思路。

  四、巩固练习,课堂检测(视频4)

  
  师生活动:教师让学生完成测试题并上传到“电子书包”,学生通过平台互动交流,巩固本节课所学解题步骤和答题模式。
  设计意图:通过练习,使学生加深对本节课内容的理解,进一步理清思路,建立清晰的模型。

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